PROBLEMAS DE LA SEMANA. Nº 5.

1. ATLETAS Y LEONES.

En un juego de tirar de una cuerda, 4 atletas tiran tan fuerte como 5 personas que no practican deporte alguno. Dos no deportistas y un atleta tiran tan fuerte como un león. El león y tres no deportistas se enfrentan ahora a cuatro atletas. ¿Quién ganará en este último caso?.

2. MARTA Y ANA.

Marta y Ana eran dos amigas que hacía tiempo que no se veían. Marta preguntó a Ana cuántos libros tenía. Ana siempre explicaba las cosas de un modo un tanto enigmático. "No lo sé con exactitud - le contestó -; si hago grupos de dos, de tres, de cuatro, de cinco o de seis, me sobra siempre uno; sin embargo, si los junto en grupos de siete no me sobra ninguno". Marta adivinó el número de libros que tenía Ana. ¿Cómo lo dedujo?.

3. EL CONFLICTO DE LOS LIBROS DE EVA.

"Eva tiene más de cien libros, Marta", asegura Laura. De eso nada - replica Edurne -, tiene muchos menos". "Bueno, alguno tendrá", dice Marta. Si tan sólo una de las tres afirmaciones es cierta, ¿cuántos libros tiene Eva?.

MATEMÁTICAS POR EL MUNDO. 2.

Una curiosidad interesante sobre el robo de bancos y las matemáticas:

http://www.sinewton.org/numeros/numeros/65/ideas_02.php

¿Tienes que hacer la selectividad?. Pues mira, un ejemplo de un problema de selectividad en China:

http://www.elpais.com/articulo/sociedad/Eres/capaz/resolver/problema/matematico/Selectividad/china/elpepusoc/20070425elpepusoc_6/Tes

POESIA Y MATEMATICAS:

http://www.albaiges.com/poesia/poesiamatematica.htm

PROBLEMAS DE LA SEMANA. Nº 4.

1. SORPRESA EN LAS REBAJAS.

El sábado había rebajas en unos grandes almacenes. Al pasar por la planta de moda joven, un cartel indica unos curiosos precios:

pantalón: 8 euros.

camisa: 6 euros.

falda: 5 euros.

¿Podrías adivinar cuánto costaría un pañuelo?.

2. ¿QUÉ NÚMERO SOY?.

Soy un número de tres cifras. La suma de las tres cifras da 18. La primera cifra es la mitad de la segunda y un tercio de la tercera. ¿Sabes qué número soy?.

3. EL PROBLEMA DE LA EXPLORADORA.

Una famosa exploradora cayó en manos de una tribu de caníbales. Se le propuso que escogiera entre morir en la hoguera o envenenada. Para ello, la exploradora debía pronunciar una frase; en caso de que fuese cierta, moriría envenenada, y si era falsa, moriría en la hoguera. ¿Cómo escapó la exploradora a tan funesto destino?.

MATEMÁTICAS Y ... Lecturas.

EL DIABLO DE LOS NÚMEROS.

Autor: HANS MAGNUS ENZENSBERGER.

Editorial: Siruela.

A un chaval, Robert, no le gustan las matemáticas, como les sucede a muchos de mis alumnos/as, porque les cuesta entenderlas. Pero mientras duerme, un diablillo se presenta en sus sueños e intenta enseñarle matemáticas. Menuda pesadilla, dormirte y soñar con una clase de matemáticas, pero no.... Poco a poco el diablillo le va presentando durante 12 noches algunos secretos de las matemáticas. Los números cobran vida por sí mismos, una vida tan interesante y misteriosa, que a veces ni siquiera el diablillo sabe explicar todo lo que hacen.

Igual que Robert, tu puedes ir subiendo peldaños hasta cuestiones de bastante dificultad y comprendiendo lo que lees. Es una buena oportunidad para acercarte a esta preciosa ciencia y poder verla así, como preciosa.

PROBLEMAS DE LA SEMANA. Nº 3.

1. LA CADENA.

A un herrero le trajeron 5 trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, y le encargaron que los uniera formando una cadena continua. Antes de poner manos a la obra, el herrero comenzó a meditar sobre el número de anillos que tendría la necesidad de cortar y forjar de nuevo. Decidió que le haría falta abrir y cerrar cuatro anillos. ¿Puedes mejorar la soluicón del herrero?.

2. CON DOS CIFRAS.

¿Cuál es el menor número entero positivo que puedes escribir con dos cifras?.

3. LA ALTURA DE LA COLUMNA.

Imagina un cubo de un metro de arista dividido en cubitos de un milímetro. Calcula la altura (en kilómetros) que tendría una columna formada por todos los cubitos dispuestos uno encima de otro.

MATEMÁTICAS Y ... MUJERES MATEMÁTICAS

TEANO.

Teano vive en la antigua Grecia, durante el periodo de la Grecia clásica, momento en el que se desarrolla una matemática original y brillante, tomando algunos elementos de las civilizaciones que les precedieron en Babilonia y Egipto.

Teano, como Tales y Pitágoras, aparecen en el siglo VI a.C. Son figuras indefinidas históricamente, ya que no ha quedado ninguna obra matemática suya y ni siquiera existe constancia de que las escribieran. A Tales se le considera el primer matemático, a Pitágoras el padre de la matemática y a Teano la primera mujer matemática.

Teano nació en Crotona, fue discípula de Pitágoras y se casó con él. Enseñó en la escuela pitagórica. Se conservan fragmentos de cartas y escritos que prueban que fue una mujer que escribió mucho, y eso mismo le atribuye la tradición, que considera como suyos varios tratados de matemáticas, física y medicina. El tratado Sobre la Piedad del que se conserva un fragmento con una reflexión sobre el número se piensa que es de Teano. Se le atribuyen otros tratados sobre los poliedros regulares y sobre la teoría de la proporción, en particular sobre la proporción áurea.

Se produjo una rebelión contra el gobierno de Crotona, en la que Pitágoras estuvo implicado y que obligó a Pitágoras y a sus seguidores a huir. Cuando muere Pitágoras, Teano pasó a dirigir la comunidad, con la escuela destruida y sus miembros exiliados y dispersos. Sin embargo con la ayuda de dos de sus hijas difundió los conocimientos matemáticos y filosóficos por Grecia y por Egipto.

MATEMÁTICAS E ... HISTORIA.

La matemática, entendida como un cuerpo propio, organizado e independiente, aparece en la época clásica de los griegos, que va más o menos del 600 a.C. al 300 a.C. No obstante, hubo civilizaciones anteriores en las que se desarrollaron los orígenes, los primeros rudimentos, de la matemática. Muchas civilizaciones primitivas sólo llegaron a utilizar "uno", "dos" y "muchos", pero en otras consiguieron acceder a números realmente grandes, al uso de las fracciones e incluso fueron capaces de hacer operaciones con ellos. En algunas culturas pudieron entender los números como conceptos abstractos, asignándole a los números nombres y símbolos, introduciendo el uso de bases como el diez, el cinco, el veinte o el sesenta para representar una unidad de orden superior.

Así mismo, en culturas muy primitivas nos encontramos con ideas geométricas sencillas, como la recta, el círculo, los ángulos, etc. Podemos observar que el concepto de ángulo pudo surgir de la observaciópn de los distintos ángulos que forman el muslo y la pierna de una persona, o su brazo y su antebrazo; de hecho en muchas lenguas se denomina a un lado de un ángulo con la palabra "brazo" o "pierna".

En estas civilizaciones se usaban las matemáticas para cálculos comerciales sencillos, determinación de áreas de campos, en decoraciones geométricas de cerámicas y tejidos y a la medida del tiempo.

Hasta que llegamos a las culturas babilónica y egipcia no encontramos otros avances en la matemática.

PROBLEMAS DE LA SEMANA. Nº 2.

¿TE ATREVES? ...

1. VACACIONES PROGRAMADAS.

La familia Martínez va a ir 9 días de viaje de exploración por la sierra en un caravana. Quieren irse acostumbrado poco a poco a un viaje de este tipo y acuerdan por ello aumentar cada día en 20 km el recorrido diario. Al finalizar el último día de vacaciones, comprueban que han recorrido 1.080 km. ¿Cuántos kilómetros hicieron el 4º día y cuántos el último día de excursión?.

2. MOVIENDO SÍMBOLOS.

Moviendo un sólo dígito, haz que las siguientes igualdades sean ciertas:

a) 101-102=1, b) 62-63=1

¿y podrías conseguir moviendo "algo" en la siguiente igualdad para que sea cierta?: 53-54=1.

3. ¡TODOS EN FILA!.

¿Cómo podemos colocar a 24 personas en 6 filas de manera que en cada fila haya 5 personas?.

Boletín matematico de la UAL.

La Titulación de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Experimentales de la Universidad ha creado una revista de divulgación matemática. Puedes acceder a ella en:

http://boletinmatematico.ual.es/

Cristóbal Giménez Parra

PROBLEMAS DE LA SEMANA. Nº 1.

¿TE ATREVES? ....

1. ¡UN LEÓN A PUNTO DE COMER!.

El príncipe del país de las matemáticas fáciles se encuentra frente a tres puertas de un gran castillo. Detrás de una puerta hay un león hambriento. Detrás de otra no hay nada y detrás de la tercera hay un tesoro. En la puerta de la izquierda pone: "Aquí está el león". En la puerta del centro pone: "Aquí está el tesoro". En la puerta de la derecha pone: "Aquí no está el león". Pero el paje del príncipe le avisa una cosa: ¡Alerta príncipe, sólo uno de los carteles es falso!. ¿Qué tiene que hacer el príncipe para encontrarse con el tesoro sin ser devorado por el león?.

2. UN CARACOL ESCALADOR.

La escalera de caracol que sube a la torre del ayuntamiento de Raqueateán, da dos vueltas completas en torno a su eje central. Cada peldaño gira un ángulo de 24º y sube una altura de 20 cm. con respecto al peldaño anterior. La alcaldesa quiere saber hasta que altura sube la escalera. ¿Puedes ayudarla?.

3. UN NÚMERO QUE AL DARLE LA VUELTA AUMENTA.
Encuentra un número de tres cifras tal que al invertir sus cifras aumente en un 20 %.

Bienvenida al blog del Dpto. de Matemáticas.

Es un placer recibir tu visita en el blog del Departamento de Matemáticas del I.E.S. "El Palmeral". En este sitio podremos ir colocando recursos, materiales, actividades, ...., para acercarnos a las matemáticas y, sobre todo, aproximarlas a nuestro alumnado.

Cristóbal Giménez Parra.

Jefe de Departamento.